Isaac Newton ja tema kujutlus endast

 

Sügistaeva ülevaade 2020

Eelmisest ülevaatest on paar kuud mööda läinud ja tähistaevas end vahepeal omajagu pööranud. On vist viimane aeg kokku võtta, et mida me sügisesest pimedast taevast veel näha võime, enne kui kätte jõuab talvine pööripäev ja rääkima tuleks hakata juba talvisest taevast.

Nagu me kõik teame, on sügisõhtud pimedad ja niisked, tihti vihmased ja lörtsised ning ka miinuskraadid pole enam haruldased. Rahvasuus kannavad sügiskuud september, oktoober, november ja detsember rahvasuus vastavalt lõikamisekuu, kolletamisekuu, marukuu ja jõulukuu nimesid. Eks ta umbes nii olegi ja ka statistika annab meile teada, et selgeid öid võime me nende kuude jooksul sõrmede peal üles lugeda. Eriti novembris ja detsembris.

Teisalt pöörab meie poolkera ennast selle aja jooksul Päikesest üha väiksema nurga alla ja tähistaevas on vaatlemiseks juba varjaste õhtutundide ajal küps. Juhuks kui pilvedesse aeg-ajal mõni halastav auk tekib, tuleb just sügisel olla valmis oma teleskoopi läbi kolletavate ja öökülmast krõbisevate lehtede vaatlusplatsile vedama, et nautida viivuks süsimustas taevas helkivaid planeete, tähti ja veelgi kaugemaid objekte.

Tähistaevas

Tuleb välja, et kui hakata rääkima novembri ja detsembri varaõhtutel lõunataevas paistvatest tähtkujudest, kattuvad need üsna hästi taevaga, mida me nägime seal augusti südaöödel. Selle põhjuseks tõsisasi, et meie planeedi teekonnal ümber Päikese nihkub mingil kindlal kellaajal meie poole pööratud taevas kuu jooksul umbes kahe tunni võrra varasemaks. See tähendab, et augusti südaöist taevast nägime septembris kusagil kella kümne ajal õhtul, oktoobris kella kaheksa ajal ja novembris paistab see meile juba õhtul kell kuus kätte (tegelikult kell viis, sest teatavasti sai vahepeal kella keeratud). Seega tasub lähikuudel hämardudes nähtavaks muutuva tähistaevaga tutvumiseks kiigata meie augustitaeva ülevaatesse.

Seevastu hilisõhtustel kellaaegadel kerkivad lõunataevasse need tähtkujud, mida augustis nägime alles vastu hommikut. Nii on seal tulevatel kuudel umbes kella seitsme ja kümne vahel näha Vaala, Kalu, Pegasust, Andromeedat, Kolmnurka ja Jäära. Kui tähtkujudena pole neist ükski just kõige pilkupüüdvam, võib seal suunas üsna kerge vaevaga näha neljast enam-vähem sama heledast tähest moodustuvat Pegasuse ruutu. Tegemist pole mitte tähtkuju, vaid hoopis asterismiga. Sellise nimega kutsutakse mingit tuntud tähegruppi või -mustrit, mis ei pruugi (aga võib) asuda ühe tähtkuju piirides. Pegasuse ruudu puhul asuvad kolm selle tähte Pegasuse tähtkujus, aga “ülemine-vasak” hoopiski Andromeeda tähtkuju koosseisus.

Tuntud asterisme leiab sügisesest taevast veelgi. Suur Vanker, mis kuulub tegelikult suurema Ursa Majori ehk Suure Karu tähtkujusse, arvatavasti tutvustamist ei vaja ning keerleb sügisõhtutel pigem Põhjanaela all. Mööduvat suve mälestab aga iga päevaga üha madalamasse läänetaevasse vajuv Suvekolmnurk, mis koosneb Luiges asuvast Deenebist, Lüüras paiknevast Veegast ja Kotka Altairist. Idast tõuseb samal ajal üha kõrgemale võimas Talvekuuskandi nime kandev asterism, mis moodustub juba päris talviste tähtkujude heledamatest tähtedest. Kellaosuti suunas ülevalt alustades joonistub see välja Veomehe Capellast, Sõnni Aldebaraanist, Orioni Riigelist, Suure Peni Siiriusest, Väikse Peni Prooküonist ning Kaksikute Polluxist.

Talvekuusnurk ja Kuu pildistatud 2017. aasta jaanuaris Rõugest. Foto: Martin Mark – https://matugraphy.com/

Pisut ette rutates võibki just eelnimetatud tähtkujusid pidada hilissügisese ja varatalvise tähistaeva peamisteks orientiirideks. Neist eraldi mainimist väärib kindlasti Orion, mille silmapaistev kuju teeb sellest tõenäoliselt ühe maailma enimtuntuma tähtkuju. Kes siis ei teaks selle kolme ühes reas asuvat heledat tähte, mis peaks kujutama Kreeka kangelase Orioni vööd? Või siis selle kohal säravat silmanähtavalt punast hiidtähte Betelgeuset, mille kosmilises mõttes peatset surma supernoovana ootavad vist kõik maailma astronoomid. Või siis hoopis vöö all paistvat sinist hiide Riigelit, mis on üks tähistaeva heledamaid? Olgu mainitud, et need kaks kuulsat tähte kujutavad vastavalt üht Orioni õlga ja jalga, mille paarilisteks on samuti heledad Bellatrix ja Saiph.

Talvekuusnurga kõige heledam liige Siirius on aga ühtlasi terve tähistaeva (nii lõuna kui põhja) kõige heledam täht ning teda võib sügisel suhteliselt madalale lõunahorisondi kohale tõusmas näha alles novembri lõpus südaöösel. Tegelikult kahest üksteise ümber tiirlevast tähest koosnev Siirius või eestipäraselt Orjatäht asub meist “kõigest” 8,6 valgusaasta kaugusel. Siiriuse tavatu vilkumine tuleneb sellest, et asudes meie maalt nähtuna nii madalal, peab tema võimas valgus läbima teel pakse ja erinevate murdumisomadustega atmosfäärikihte. Kogemus on näidanud, et Siiriust kiputakse pea igal sügisel ja talvel kellegi poolt väidetavate maaväliste elanike lennumasinaks pidama. Kas ka sellel selle hooajal?

Keskmiselt heledamatest tähtedest kokku pandud ja seega ka tuntumatest tähtkujudest tahaks veel nimetada Kassiopeiat ja Perseust, mis paistavad sügiskuudel peaaegu seniidis. Neist esimene on äratuntav selle poolest, et see näib taevasse joonistavat suure W-tähe. Kuidas vanad kreeklased selles hoopis mütoloogilist Etioopia printsessi nägid, jääb antud kirjutise autorile arusaamatuks. Kreeka kuulsa koletistetapja Perseuse leidmiseks tuleks otsida tähtede gruppi, mis asub umbes poolel teel Kassiopeia ja heleda jõulutäht Kapella vahel.

Tähtede parved

Kui tähtkujud enam-vähem selged, tasub liikuda edasi niinimetatud süvataeva objektide juurde, mille alla kuuluvad kõik need astronoomilised objektid, mis ei ole parasjagu üksikud tähed või Päikesesüsteemi planeedid ja komeedid. Peamiselt hobiastronoomide poolt kasutatava termini alla peetakse silmas hajus- ja kerasparvi, udukogusid, planetaarudusid, supernoovajäänukeid ja galaktikaid. Ei tea kas ka Linnutee – kodugalaktika, milles meie suhteliselt igav Päike tavalise tähena tiirutab – ei kuulu sellisel juhul süvataeva “objektide” hulka? Igatahes Linnutee miljarditest kaugetest tähtedest helendava riba leiame me novembri ja detsembri kesköödel ulatuvat kagust loodesse. Selle täie võimsuse nautimiseks tasub ennast sättida mõne lagedama künka otsa, mis asub linnatuledest võimalikult kaugel.

Linnutee käesoleva aasta novembris Järvamaal, Järva vallas, Kukevere külas. Foto: Ain Paloson – kodulehekülg facebookis

Klassikalistest süvataeva objektidest sügiseses taevas puudust ei tule ja nende kõigi üles loetlemisega läheks isegi veidi raskeks. Seega toome neist välja vaid mõned uhkemad. Kui nende või mistahes objekti leidmisega tähistaevast peaks tekkima raskusi, siis abi saab ühest suurepärasest planetaariumiprogrammist nimega Stellarium, mille saab arvutile alla laadida tasuta (nutitelefoni versiooni puhul tuleb loovutada paar eurot) ning mille leiab siit. Paaritunnise harjutamise järel saab sellest igaühele asendamatu abimees tähistaeva tundmaõppimisel.

Täheparvedest tasub nii binokli kui teleskoobiga vaadata kindlasti Perseuse tähtkujus asuvat kaksikparve (NGC 869 ja NGC 884), mille olla esimesena üles märkinud juba üle kahe tuhande aasta eest elanud kreeka astronoom Hipparchus. Umbes 7500 valgusaasta kaugusel asuvad ja tuhandetest noortest tähtedest koosnevad parved paiknevad taevas üksteisele nii lähedal, et silmaga vaadates näivad need moodustavat ühe uduse laigu. Seevastu Sõnni tähtkujus asuv Sõel (teiste nimedega Pljeaadid, Subaru või M45), mida kiputakse endiselt mõnikord Väikseks Vankriks pidama, on meile üks lähimaid hajustäheparvi asudes “kõigest” 440 valgusaasta kagusel. Sõelas eristab terav silm umbes viite kuni seitset üksikut tähte, kuid binokli või teleskoobi abil leiab neid sealt sadu.

Pisut kaugemad ja väiksemad, kuid teleskoobis endiselt huvitavat vaatepilti pakkuvad hajusparved on M39 (Luiges), NGC 7243 (Sisalikus), M52 ja NGC 457 (Kassiopeias), NGC 1502 (Kaelkirjakus), M34 (Perseuses), NGC 2282 (Veomehes), M35 (Kaksikutes), NGC 2232 ja M50 (Ükssarvikus) ning M44 ehk Sõime täheparv (Vähis). Kui viimane välja arvata, siis asuvad kõik nimetatud parved Linnutee riba esiplaanil, kus gaasi- ja tolmupilvede ning seega nendest tekkivate tähtede liiklus on võrreldes galaktika kettast kaugemal asuvate aladega tihedam.

Kassiopeias asuvat ja NGC 457 tähist kandvat täheparve kutsutakse välimuse tõttu ka Öökulli parveks. Foto: Steve Goldberg

Sadadest kuni tuhandetest hajali tähtedest koosnevatest hajustäheparvedest eristuvad suurel määral kerasparved, mis võivad sisaldada isegi sadu miljoneid individuaalseid tähti. Erinevalt hajusparvedest on kerasparvede liikmeiks olevad tähed ka väga vanad ja ka nende asukoht galaktikas hajusparvedele mõnes mõttes vastupidine – nad tiirutavad ümber Linnutee keskme suvalistel ja suhteliselt kaugetel orbiitidel ning asuvad enamasti selle ketta kohal ja all. Tänu sellele ei ole sügis nende vaatlemiseks kõige parem aeg ning novembri ja detsembri kontekstis väärivad mainimist neist vaid neli – M15 (Pegasuses), M2 (Veevalajas) ning M92 ja M15 (Herkuleses). Vaadelda tasub neid läänetaevas praktiliselt vahetult peale pimeduse saabumist, sest südaöö saabumiseks on nad kas lootusetult madalale või sootuks horisondi taha kadunud.

Udud ja galaktikad

Alles tekkivatest või äsja tekkinud tähtedest helendavaid udukogusid leiab sügistaevast samuti hulgaliselt. Taaskord tuleb langetada raske valik ning nimetada neist sellised, mille vaatlemiseks peaks piisama valgusreostusest puutumatust taevast ja keskmisest valgusjõulisest teleskoobist või siis paarikümne sekundilise säriga tehtud fotost läbi teleskoobi. Kuna udukogud on reeglina üsna tuhmid, siis seda viimast võimalust tuleks võimalusel alati proovida. Kasvõi siis selleks, et õpetada silmale selgeks, et mida ta seal teleskoobiokulaaris õigupoolest nägema peaks.

Konkurentsitult kõige võimsam udukogu mida meie laiuskraadidelt näha võib, asub eelmainitud Orioni tähtkujus ja kannab lihtsalt Orioni udukogu nime (M42). Tegemist meist umbes 1300 valgusaasta kaugusel ja kusagil veerandsada valgusaastat laia gaasise ja tolmuse piirkonnaga, kus kosmilises mõttes alles eile tekkinud kuumad tähed panevad neid ümbritseva gaasi heledama. Detailsetelt Hubble kosmoseteleskoobi fotodelt on avastatud, et seal leidub veel hulganisti tumedasse gaasiümbrisesse mässitud ja alles täheks arenevaid prototähti ning juba tekkinud tähti ümbritsevaid protoplanetaarseid kettaid, milles moodustuvad suure tõenäosusega kunagi planeedid. Orioni udukogu on võimalik näha ka palja silmaga, moodustades justkui Orioni vöölt rippuva “mõõga” keskmise tähe.

Kassiopeia tähtkuju servast leiame hiiglaslikud Südame ja Hinge udukogud (tähised vastavalt IC 1805 ja Westerhout 5), mis asuvad küll võrreldes Orioni udukoguga meist mitu korda kaugemal, kui on sellest ka mitu korda suuremad. Hõivates taevas mitme täiskuu suuruse ala, vajab nende vaatlemine suhteliselt valgusjõulist optikat ja väikest suurendust ning isegi sellisel juhul ei tasu neist mingit muljetavaldavat vaatepilti oodata. Seevastu astrofotograafidele on need punakad udud tõelised maiuspalad ning nende pildistamiseks piisab ka paarisaja millimeetrise fookuskaugusega objektiivist.

Võimsad Südame ja Hinge udukogud Kassiopeias pildistatud ülikpika säriajaga. Foto: David Lindemann

Põhjapoolkeral elavate taevapiltnike meelisobjektiks on veel NGC 2238 ehk Rosetti udukogu (Ükssarvikus), mille heledust, värvi ja ulatust võib võrrelda eelnevatega. Lisaks veel Elevandilondi udukogu ehk IC1396 (Keefeuses), Põhja-Ameerika udukogu ehk NGC 7000 ja Võluri udukogu ehk NGC 7380 (mõlemad Keefeuses), Pacmani udukogu ehk NGC 281 (Kassiopeias) ning Leegitseva Tähe udukogu ehk C31 (Veomehes).

Planetaarududest ehk ududest, mis koosnevad surnud tähtede poolt äraheidetud gaasist, tasub sügistaevas vaadata Hantli udu (M27) Rebases ja Rõnga udu (M57) Lüüras, kuid seda pigem õhtupimeduse esimestel tundidel. Supernoovajäänukitest väärib suhteliselt suure suurendusega vaatlemist Krabi udu ehk M1. Viimase puhul on tegemist massiivse tähe elu lõpetanud tohutu plahvatuse ehk supernoovaga, mille tekkimise ja hääbumise panid kirja Hiina astronoomid 1054. aastal. Kuigi plahvatusest on möödunud palju sajandeid, on selle käigus ergastunud gaas ja endiselt paisuv lööklaine siiani vaadeldav.

Galaktikatest rääkides oleks patt mitte alustada Linnutee suurimast naabrist – Andromeeda spiraalgalaktikast (M31), mida loetakse umbes 2,5 miljoni valgusaasta kaugusel asudes kaugeimaks veel silmaga nähtavaks objektiks. Nagu nimest võib järeldada, leiab selle eest Andromeeda tähtkujust ning teleskoobis õnnestub tavaliselt näha selle tihedat ja silmale udusena paistvat tuuma. Andromeedast pisut allpool Kolmnurga tähtkujus asub samanimeline spiraalgalaktika tähisega M33, mida peetakse Andromeeda satelliitgalaktikaks. Koos Linnutee ja mitmekümne pisema kääbusgalaktikaga moodustavad need kolm niinimetatud Kohaliku Grupi.

M33 ehk Kolmnurga galaktika pildistatud käesoleva aasta augustis Tõrvast. Foto: Taavi Niittee/Tõrva Astronoomiaklubi

Kaugematest, juba kümnete miljonite valgusaastate kaugusel asuvatest galaktikatest võiks ära nimetada sügiskuude kesköödel Suure Vankri kohal asuva Bode ja Sigari galaktikatepaari (M81 ja M82) ja Vaala tähtkujus asuva spiraalgalaktika tähisega M77. Paraku nii nagu kerasparvedega, peab ka rohkemate heledate galaktikate nägemiseks ootama kevadeni, kui meie poolkera öine vaade on rohkem avatud galaktikatevahelisse ruumi.

Planeedid

Nagu suvekuudel, jätkub ka sügisel mitteametlikult planeetide marsiks nimetatud nähtus, kus ühe öö jooksul on võimalik ära näha kas kõik või enamik silmaga vaadeldavatest planeetidest. Nendeks on Päikese poolt lugedes Merkuur, Veenus, Marss, Jupiter ja Saturn. Kui taevasse jõllitamise kõrvalt korra jalge ette vaadata, saab sellesse nimekirja lisada ka meie armsa Maa, mille nägemine on nii enesestmõistetav, et vahel me unustame selle planeedi staatuse.

Päikesesüsteemi planeetide omavaheline asetus novembri (vasakul) ja detsembri esimesel nädalal. Foto: https://www.theplanetstoday.com/

Neist kõige pisema ja Päikesele kõige lähemal tiirutava Merkuuri nägemiseks tasub antud kirjutise avaldamise järel kiirustada, kuna näha on teda veel loetud päevad. Selle põhjuseks Merkuuri lahkumine niinimetatud läänepoolsest elongatsioonist, mis tähistab hetke kui planeet asub meie perspektiivist Päikesega kõige suurema nurga all ning mis leidis aset 10. novembril. Nüüd nihkub see kõige kiiremini Päikese ümber tiirlev planeet meie vaatnurgast taaskord Päikese taha. Seni tasub teda otsida vahetult enne päikesetõusu kagutaevast, kus ta paistab nagu üks keskmisest heledam täht.

Merkuuriga samas suunas, aga omajagu kõrgemal paistab üks teine objekt, mille näiv heledus ületab kõik taevakehad peale Päikese ja Kuu ning mis ripub seal juba pikemat aega. Tegemist planeet Veenusega, mis kannab sellel ajal rahvakeeles koidutähe nime ja mis sarnaselt Merkuuriga on oma läänepoolse elongatsiooni juba läbinud (13. augustil). Nüüd nihkub ta meie vaatenurgast samuti päikesetagustele maadele. Teleskoobis näeb ta sellel ajal välja suuremalt osas vasakult valgustatud kettana, meenutades veidi pisikest Kuud.

Vahepeal lõunataevas isegi Veenusest heledamalt säranud Marsi leiame endiselt enam-vähem samast kohast kus viimased paar kuud – Kalade tähtkujust. Sinna jääb ta veel uue aastani. Marss lõi teatavasti tänavu laineid oma võimsa oktoobrikuu vastasseisuga, mis oli Eestist vaatlejatele aastakümnete parim. Lähemalt saab selle kohta lugeda siit. Silmnähtavalt punakast planeedist, mille kaugus suureb ja heledus langeb iga päevaga, on raske selgetel õhtutel näoga lõuna suunas seistes mööda vaadata. Teleskoobiomanikel avaneb võimalus ta pinnal näha tumedate piirkondade vaheldumist või lihtsalt nautida vaadet selle kuulsa ja mõistatusliku planeedi roostekarva kettale.

Marsi tänavuse vastasseisu erinevad etapid 8. augustist 18. septembrini. Foto: Roger Hutchinson

Terve suve ja senise sügise on õhtuti lõunakaares paistnud veel kaks heledat “tähte”, mis on tegelikult Päikesesüsteemi hiiglased Jupiter ja Saturn. Suurem, lähemal asuv ja seega heledam Jupiter paremal ning tublisti kaugemal tiirelev ja seepärast tagasihoidlikum Saturn tema järel. Ka ülejäänud sügise ja varajase talve saame me neid vahetult peale päikeseloojangut edalataevas vaadelda. Teleskoop paljastab Jupiteri puhul selle pinda liigendavad tumedad gaasivöödid ja neli suuremat kaaslast ning Saturni ikoonilise rõngasüsteemi.

21. detsembril, kui öö on aasta pikim ja päev lühim, leiab Jupiteri ja Saturni puhul aset üks tõeliselt haruldane sündmus, kus kaks planeeti tulevad taevas üksteisele nii lähedale, et silmale paistavad nad otsekui üks hele objekt. Võõrapäraselt konjuktsiooniks ja eesti keeles äkki lähenemiseks/ühenduseks nimetatud sündmuse tipphetkel lahutab kaht planeeti vaid 0,1 nurgakraadi – nii lähedalt möödusid nad üksteisest viimati 1623. aastal! Selge taeva korral tasub vaatepilti kindlasti teleskoobi abil lähemalt uurida, sest kaks hiidplaneeti peaksid sellel ajal hõlpsasti okukaari vaatevälja korraga ära mahtuma.

Selline võiks välja näha vaatepilt talvise pööripäeva õhtutaevas, kui kahte hiidplaneeti lahutab vaid 0,1 kaarekraadi. Tegemist kuvatõmmisega Stellariumist

Päikesest päris kaugel tiirlevad ja seega silmale nähtamatud Uraan ja Neptuun on samuti terve sügise lõunakaares paistmas. Asuvad nad vastavalt Jäära ja Veevalaja tähtkujudes, kuid nende vaatlemiseks läheb kindlasti tarvis teleskoopi.

Tähesajud ja varjutused

Iga-aastastest suurematest meteoorivooludest, kus Maa satub läbima mõne komeedi või asteroidi poolt orbiidile maha jäetud rusupilve, on sügisel esindatud koguni neli. Neist kaks esimest, drakoniidid ja orionidiid, tipnesid vastavalt oktoobri esimesel ja kolmandal nädalal. Kaks järgmist, leoniidid ja geminiidid, teevad sama novembri ja detsembri keskel.

Leoniidide näol on tegemist perioodiliselt Päikesele läheneva komeet Tempel–Tuttle küljest pärineva materjaliga, mis on selle orbiidile küllaltki ebaühtlaselt jaotunud. Selle tulemusel võib see vool nähtavate meteooride langemistiheduse poolest väga suurel määral kõikuda. Näiteks ajalooraamatutesse kirjutasid leoniidid ennast 1833. aasta novembris, kui tollase meteooritormi ajal olevat tunnis nähtud sadu tuhandeid(!) meteoore. Sellist vaatepilti on ausalt öeldes isegi raske ette kujutada. Sealt edasi leiti, et leoniidid tunduvad eriti võimsaks muutuvat umbes iga 33 aasta tagant. Viimane selline juhus leidis aset aastatuhandevahetusel, kui tunnis loendati ligi 3000 meteoori ning järgmist oodatakse 2029nda aasta paiku. Sellel aastal ennustakse selle tiheduseks aga suhteliselt tagasihoidlikud 15 meteoori tunnis ehk keskmiselt üks lask iga nelja minuti tagant. Leoniidid tipnevad 18. novembril ning nende radiant ehk taevaosa, millest meteoorid näivad välja kiirguvat, asub Lõvi (ehk Leo) tähtkujus.

Erivärvilised ja suhteliselt aeglaselt liikuvad geminiidid tipnevad 13. detsembri õhtul ja 14. hommikul. Erinevalt enamikest tuntumatest vooludest, mille taga on komeetide küljest lahtiaurustunud tolmuterad, põhjustab geminiide Maa-lähedane asteroid 3200 Phaethon, mille tugevalt väljavenitatud orbiit toob seda korra iga aasta ja poole tagant Päikest kõigest paarikümne miljoni kilomeetri kaugusele. Sealse kuumuse mõjul asteroidi kivine pind mureneb ja pudeneb selle orbiidile laiali ning jõuab lõpuks “langevate tähtedena” meie planeedi atmosfääri. Geminiidide tunniarv on aastate jooksul üha suurenenud ning võib tänavu ulatuda kuni 160-ni tunnis. See teeb sellest ühe aasta kõige vaatemängulisema meteoorivoolu, mida ei sega sellel aastal ka Kuu. Voolu radiant asub Kaksikute (ehk Gemini) tähtkujus ja see on selge taeva olemasolul vaadeldav kogu öö.

2018. aasta foto langevast mitmevärvilisest geminiidist. Foto: Dean Rowe

Enne aasta lõppu saab meie planeedil ära näha ka kaks varjutust – üks kuu- ja üks päikesevarjutus, mis leivad aset vastavalt 30. novembril ja 14. detsembril. Paraku pole neist kumbki Eestist vaadeldav. Peamiselt Vaiksest Ookeanist, Ameerikast ja Aasiast näha oleva kuuvarjutuse puhul sellest väga kahju polegi, sest tegemist on niinimetatud poolvarjulise kuuvarjutusega, mille jooksul tumeneb Kuu pind vaid õige pisut. Seevastu Lõuna-Ameerika lõunatippu läbivat täielikku päikesevarjutust tahaks näha küll. Reisipiirangute poolt kodumaale kammitsetud varjutustekütid saavad seda aga ilmselt jälgida ka mõne otseülekande vahendusel. Mitte, et see sama oleks.

Kuu faasid

November

• viimane veerand 8. november, kell 15.46
• vanakuu 15. november, kell 7.07
• esimene veerand 22. november, kell 6.45
• täiskuu 30. november, kell 11.30

Detsember

• viimane veerand 8. detsember, kell 2.36
• vanakuu 14. detsember, kell 18.16
• esimene veerand 22. detsember, kell 1.41
• täiskuu 30. detsember, kell 5.28

Astronoomiaklubi astrofoto: Hantli udu (M27)

Pühapäeva õhtul sai katsetatud esimest korda teleskoobi ja kaameraga planetaarudu püüda. Tulemusega on vähemalt endal raske rahule jääda, aga midagi sealt valgusaastate tagant kaamerasensorile siiski kogunes. Eks tuleb oodata selgeid öid, tehnikat parandada ja valgust juurde koguda. Seniks...

Foto on tehtud läbi 203/1200mm Newtoni teleskoobi fotokaga Nikon D5600. Monteeringuks Skywatcher EQ6R-Pro. ISO 2500. Säri 32x58sek+51dark+25bias. Töötlus DSS ja PS.

Fotol prantsuse komeedikütt Charles Messieri poolt 1764. aastal avastatud ja tema komeedisarnaste objektide kataloogis M27 nime kandev planetaarudu. Oma iseloomuliku kuju tõttu kutsutakse seda tihti ka Hantli uduks ning tegemist on ühe meie taeva kõige heledama planetaaruduga. Kuigi nimest võiks järeldada, et neil on mingi seos planeetidega, ei ole see nii. Lihtsalt esimestes teleskoopides meenutasid need moodustised pisut planeet Saturni ning hüüdnimi jäigi külge. Tegelikult ei asu need Päikesesüsteemis ega isegi mitte selle lähedal. Antud udu kauguseks on näiteks 1227 valgusaastat, mis asetab selle kaugemale kui lõviosa palja silmaga nähtavatest tähtedest. Selle läbimõõduks on maises mõttes kujutlematud 3 valgusaastat ehk peaaegu sama palju kui Päikese ja selle lähima tähe Proxima Centari vahemaa. Päikese ja Maa vahelist kaugust ehk astronoomilist ühikut (aü - 150 miljonit kilomeetrit) peaks Hantli udu ühest servast teise jõudmiseks korrutama 200 tuhandega.

Hantli udu tekkis nii nagu teisedki planetaarudud - elu lõppu jõudnud ning oma vesinikuvarud ammendanud päikesesarnane täht paisus punaseks hiidtäheks, muutus seega hõredaks ning hajutas oma välimised kihid igas suunas laiali. Alles jäi valgeks kääbuseks nimetatud ülikuum ja -tihe umbes Maa suurune tähejäänuk, mis ergastab oma kiirgusega kunagisest süsteemist eemale kihutavat gaasi, pannes selle erivärviliselt heledama. On mõõdetud, et Hantli udu paisub endiselt 35 kilomeetrit sekundis ning alustas seda kusagil 10-12 tuhat aastat tagasi. Mõelda, viimasel jää-ajal elanud inimesed võisid selle praeguses asupaigas näha silmaga nähtavat üsna tavapärast punakat tähte. Miski selle välimuses ei pruukinud meie esivanematele teada anda, et kohe algab selle evolutsiooni viimane vaatus.

On raske öelda, et kas selle südames asuva valge kääbuse ümber tiirleb ka mõni nüüdseks kiviseks tühermaaks põletatud planeet, mis võis miljardite aastate eest välja näha nagu meie Maa. Äkki voolas sellel vedel vesi, loksusid ookeanid, rohetasid metsad ja kõndisid...olendid. Spekuleerida ju võib. Kuna peamiselt süsinikust ja hapnikust koosnevas valges kääbuses on tuumareaksioonid pöördumatult lakanud, kuid selle tihedus on äärmuslik (teelusikatäis valget kääbust kaalub 15 tonni!), jahtub see vaikselt miljardeid ja võib olla triljoneid aastaid, kuni sellest saab külm must kääbus. Et universumi senine vanus ei ole mustade kääbuste tekkeks piisav, on tegemist teoreetilise ennustusega. Igatahes praegu nähtav Hantli udu on ammu enne seda laiali hajunud, rikastades tähtedevahelisi gaasipilvi vesinikust ja heeliumist raskemate elementidega, mis võivad end miljardite aastate pärast leida teiste tähtede, planeetide ja miks mitte elusolendite kehadest. Ka meie kehades on tõenäoliselt omajagu aatomeid, mis olid kunagi osakesed sama ilusatest ududest.

Planetaarudude kohta leidub veel paljut mida me ei tea, kuid astronoomid on üsna veendunud, et meie Päikesesüsteemi ootab ees sama saatus. Umbes viie-kuue miljardi aasta pärast jõuab meie Päike staadiumisse, kust leidis ennast Hantli udu ematäht miljonite aastate eest. Päikesel lõppeb vesinik ning algab heeliumi põletamine, see paisub punaseks hiiuks neelates enda sisse Merkuuri, Veenuse ja võib olla isegi Maa ning hajutab lõpuks on välimised kihid kauni värvilise kestana kosmosesse. Küsimus, et kas ja kes seda siis enda taevas imetlemas on, jäägu esialgu vastamata.

Hantli udu leiab õhtuti idataevas paistvast Rebase tähtkujust, mis asub Luige heledaima tähe Deenebi ja Kotka Altairi vahel. Udu on heleda laiguna näha isegi binokliga, kuid teleskoobiga on vaatepilt kindlasti uhkem.

Ühtlasi kasutame juhust avaldada Tõrva Astronoomiaklubi ametliku logo, mille autoriks on Adrian Lillemets. Suured tänud talle selle eest!

Homaari udukogu värvid

Kas on midagi värvilisemat, kui see umbes 400 valgusaastat lai ja 8000 valgusaasta kaugusel asuv Homaari udukogu (NGC 6357) Skorpioni tähtkujus? Keegi ei tea veel miks, aga selles udukogus moodustuvad ühed teadaolevalt massiivsemad tähed. Näiteks selle keskel asuv hajustäheparv tähisega Pimis 24 on koduks tavatult heledatele ja massiivsetele tähtedele, mis panevad sealsed udukogu peamiselt vesinikgaasist koosnevad piirkonnad siniselt helenduma. Udukogu ülejäänud osad sisaldavad keerukaid gaasi ja tumeda tolmu filamente ja kogumeid, mille sees on kohe-kohe süttimas äsjasündinud tähed. Nende kogumite kuju ja omavahelist asetust voolivad tähtedevahelised "tuuled", kiirgusrõhud, magnetväljad ja gravitatsioon.

Foto autoriks on Austraalia astrofotograaf Steven Mohr.

Suuremalt: https://apod.nasa.gov/apod/image/2010/Lobster_Mohr_2048.jpg

Linnuteest avastati esimene kiire raadiopurse (FRB)

Alates 2007. aastast on raadioastronoomid kosmosesügavustest vastu võtnud lühiajalisi raadiosignaale, mida on hakatud kutsuma Kiireteks Raadiopurseteks (inglise keeles Fast Radio Bursts ehk FRB). Kuigi nende päritolu kohta on esitatud kümneid hüpoteese, alates põrkuvatest mustadest aukudest maaväliste tsivilisatsioonide telefonikõnedeni, on nende tõeline olemus jäänud kindla vastuseta. Seda enam, et seni on neist kõik näinud pärinevat miljonite ja miljardite valgusaastate kaugusel asuvatest galaktikatest. Käesoleva aasta aprillis õnnestus astronoomidel aga esmakordselt üks sellistest tuvastada meie endi Linnuteest, mis võib meid viia nende mõistatuse lahendamisele hüppeliselt lähemale.

Äsja ilmunud uurimuse põhjal õnnestus nüüdseks FRB 200428 tähist kandva raadiopurske registreerida aprillis kaks maapealset raadioteleskoopi - California ja Utah osariikides asuv STARE2 (Survey for Transient Astronomical Radio Emission 2) ja Kanadas asuv CHIME (Canadian Hydrogen Intensity Mapping Experiment). Kusjuures see purse oli eelnevalt registreeritutest koguni 3000 korda võimsam. Kahe teleskoobi koostööst sai välja selgitada, et see tuli umbes 40 000 valgusaasta kauguselt Rebase tähtkuju suunast ning selle murdosa sekundi kestnud sündmuse jooksul vabanes nii palju energiat kui Päike suudab genereerida sajandi jooksul.

Kui eelnevalt on pursete suur kaugus takistatud astronoomidel nende täpsemat asukohta lähemalt uurimast, leiti tuhandeid kordi lähema FRB 200428 puhul, et see pärineb eelnevalt avastatud magnetari SGR 1935+2154 suunast. See asjaolu on veenud paljusid astronoome, et ju siis vähemalt osad raadiopursked nende eksootiliste jähejäänukitega seotud ongi. Tegemist ei oleks sealjuures mingi uue teooriaga, kuna magnetare on raadiopursete allikana kahtlustatud aastaid. Lihtsalt eelnevalt ei ole suudetud seda otseste vaatlustega kinnitada.

Kunstniku nägemus magnetarist

Magnetarid kujutavad endast üht neutrontähtede eriti ekstreemset vormi, kus massiivse tähe supernoovast järelejäänud neutrontäht omab ülitugevat magnetvälja. Neutrontäht ise on praktiliselt täielikult neutronitest koosnev umbes 20 kilomeetrine kera, mille tihedus on maistete arusaamade järgi kujutlematu. Ühe populaarse analoogia järgi kaaluks üks teelusika täis neutrontähte sama palju kui kõik elavad inimesed kokku. Neutrontähe alaliike on mitmeid, millest vahest tuntumad on pulsarid. Magnetarid teeb märkimisväärseteks nende poolt evitav magnetväli, mille tugevus ületab näiteks Maa magnetvälja kusagil 5000 triljonit korda. Sellises väljas venitatakse isegi aatomid pikkadeks niidikesteks.

Kuidas täpsemalt võivad magnetarid kiireid raadiopurskeid tekitada jääb paraku veel lahtiseks. Hüpoteesidest õnneks puudust ei ole. Juba on pakutud, et võib olla tekitavad neid magnetari magnetväljades liikuvad või sellega mingil muul moel interakteeruvad elektronid. Kogu asja teeb keerulisemaks, et kiirete raadiopursete seas eristatakse laias laastus kahte alaliiki - osad toimuvad vaid korra ja teised korduvad regulaarsete ajavahemike tagant. Suur küsimus on, et kas nendel on siis ka kaks täiesti erinevat päritolu või võib nende näol tegemist olla kahte sorti magnetaride poolt kiiratavate signaalidega?

Kuidas me juba tuhandeid aastaid tagasi Maa kuju teada saime

On raske öelda, et kes ja millal hakkas esimesena kahtlustama Maa ümarat kuju, kuid tõenäoliselt on seda ammuste ja võib-olla tundmatute mõtlejate poolt tehtud tuhandeid aastaid. Esimesed dokumenteeritud püüded igapäevaste vaatluste ja loogika abil Maa kuju järeldada pärinevad aga kusagil kahe ja poole tuhande aasta tagusest Antiik-Kreekast. Kusjuures päris kiiresti peale Maa kuju avastamist püüti selle ümbermõõtu ka katsete abil mõõta, saades selle aja kohta imekspandavalt täpseid tulemusi.

Täiesti esimene tänapäeva säilinud dokumenteeritud vihje Maa kuju kohta, mis võis muuhulgas osasid tollaseid filosoofe teemal mõtlema ärgitada, pärineb foiniiklastelt. Nimelt olevat Egiptuse vaarao Necho II palganud need toona kõige kuulsamad meresõitjad purjetama ümber Aafrika mandri aastal umbes 600 ekr. Nende väidetavalt kolm aastat kestnud retk viis Punasest merest lõuna poole, seejärel ümber Hea Lootuse Neeme ning sealt Atlandi ookeni põhjapiirkondadesse ja lõpuks tagasi Vahemerre. Reisi 70 aastat hiljem oma raamatus "The Histories" maininud Kreeka kuulus ajaloolane Herodotos aga kahtles selle toimumises, tuues oma kahtluste peamiseks põhjuseks foiniiklaste väite, et osa nende reisist paistis Päike südapäeval põhjast. Näib, et Herodotos ei olnud eales kaalunud võimalust, et Maa on ümar...sest sellele väitele nüüd tagasi vaadates oleksid ekvaatori lõuna poolkerale ületanud foiniiklased pidanud tõepoolest sellist vaatepilti tunnistama.

Foto nimega "Kuutõus", mille klõpsas 1968. aasta jõuluõhtul Apollo 8 missiooni astronaut William Anders Kuu orbiidilt.

Pole kindel, et kas just foniiklaste esmapilgul veider kogemus või midagi muud sundis mitmeid umbes samal ajal elavaid Kreeka filosoofe väitma, et Maa on sfääriline. Traditsiooniliselt omistatakse selle avastamise või õigemini väitmise au aga kuulsale matemaatik Pythagorasele (umbes 6. sajand ekr.). Siinkohal tasub märkida, et kreeklastel oli komme kõik suuremad avastused tagantjärele tuntud nimede arvele kirjutada. 5. sajandist ekr näivad näiteks nii Empedocles kui ka Parmenides sama väitvat. Kes neist ka tegelikult esimene oli, on ebaselge. Igatahes alates 5. sajandist ekr ei leidu enam ühtegi suurt filosoofi, kes oleks Maa sfäärilises kujus kahelnud. Näiteks Pythagorase koolkonna õpilane Platon (427 - 347 ekr) olevat oma Ateenasse asutatud koolis õpetanud Maa kuju järgnevate sõnadega (Socratese vahendusel): "Minu veendumus on, et Maa on ümmargune keha taevaste keskel ja ei vaja seetõttu ei õhku ega ühtki teist tuge seal püsimiseks." Enda raamatus Timaeus, mis oli ladina keeles saadaval terve keskaja, kirjutas ta samal teemal järgmist: "Maailm loodi kerana, ümar otsekui treipingis voolitud, selle kaugeimad punktid selle keskohast igas suunas sama kaugel, kõige täiuslikum ja kõige samasugusem kõigist kujudest."

Asjaolu, et ükski neist meestest ei toonud Maa kuju kohta teadaolevalt ühtegi põhjendust, on pannud ajaloolasi nende mõttekäikude teemal spekuleerima. Näiteks me teame, et Pythagoras oli esimene, kes järeldas, et Kuu on ümmargune jälgides ja mõeldes selle terminaatori (valguse ja pimeduse piir) kujule erinevate kuufaaside ajal. Kui Kuu on ümmargune, võis ta täiesti vabalt eeldada, et ümmargune peab olema ka Maa (ja teised taevased kehad). Seda enam, et matemaatikuna pidas ta sfääri üheks elegantseimaks kujundiks. Siis kui Anaxagoras umbes 70 aastat peale Pythagorase surma esimesena varjutuste põhjuse lahendas, sai üks kõige otseseimaid ümara Maa tõestusi ilmseks - kuuvarjutuste ajal libises Kuust üle Maa ümar vari. Sellise oma silmaga vaadeldava tõestusega oleksid pidanud kursis olema nii Empedocles, Parmenides kui ka Platon. Mis sest, et nad seda eraldi välja ei toonud. Kolmas väga otsene ja rannikuäärsetele rahvastele kättesaadav tõestus Maa ümarala kujule oleks olnud merele seilavate laevade komme kaduda silmapiiri taha laevakere ees ja purjed järel. Kas ja kes seda esimesena tähele pani ja kas see sütitas nende peas ka idee Maa kuju kohta, ei ole teada.

Kui Kuu läbib kuuvarjutuse ajal Maa varju on selle ümarat kuju Kuu pinnal näha. Peale seda, kui Anaxagoras varjutuste mõistatuse 5ndal sajandil ekr lahendas, sai sellest parim visuaalne tõestus sfäärilise Maa kohta. Fotol kolm erineval ajal tehtud fotot ühest osalisest kuuvarjutusest.

Esimene, kes loetles üles konkreetsed tõestused või argumendid Maa kuju kohta, oli Platoni staarõpilane ja polümaat* Aristoteles (384-322 ekr), kes Maa ümaras kujus põrmugi ei kahelnud. Tema enda sõnade kohaselt "Egiptuses ja Küprosel on näha tähed, mida ei näe põhjapoolsematelt aladelt" ja et sellest tulenev sfääriline Maa "ei saa olla väga suurte mõõtmetega, sest muidu ei oleks nii väikesel asukoha muutusel sellist mõju."

Aristotelese kolm peamist ümara Maa argumenti olid:

• Iga osake Maast püüdleb selle keskpunkti poole, kuni läbi koondumise ja rõhu moodustub sfäär (tegemist sisuliselt energia miinimumi printsiibiga)
• Rändajad suundumas lõunasse näevad lõunataeva tähtkujusid kõrgemale tõusmas ja vastupidi
• Maa vari Kuul on ümara kujuga

Kõigest pool sajandit peale Aristotelese surma jõuame me Eratostheneseni Küreenest (ca 276–194 eKr), kellest sai esimene inimene, kes võttis eesmärgiks mõõta ära Maakera ümbermõõdu.

Erathosthenes oli üks oma ajastu geniaalsemaid polümaate ja õpetlasi, kes oli korraga matemaatik, ajaloolane, filosoof, geograaf, poeet, astronoom, leiutaja, teatrikriitik, keeletadlane ja muusikateoreerik. Samal ajal kui tema kriitikud kutsusid teda pilkavalt Beetaks (kreeka tähestiku teine täht), kuna nende sõnul olevat ta igas oma ettevõtmises olnud paremuselt teine, kutsusid ta austajad teda omalt poolt Pentathloseks ehk viievõistlejaks, kuna ta olevat nende meelest olnud oskuslik igal alal. Igatahes tema püüdlus mõista tervet maailma ei jäänud tähelepanuta ning juba kolmekümnendates sai temast legendaarse Alexandria raamatukogu juhataja. Seal avanes tal ideaalne võimalus rahuldada oma lõputut uudishimu kõige vastu ning uurida kogutud teadmisi kõikjalt maailmast.

Sealsete kümnete ja sadade tuhandete papüüruserullide hulgast olevat ta ühel päeval avastanud esmapilgul triviaalse kirjelduse, et Lõuna-Egiptuse linnas Syenes (tänane Assuan) ei heida aasta kõige pikema päeva lõunal majad varje ning Päike paistab otse sügavate kaevude põhja. Ühesõnaga särab Päike seal seniidis. Kuna Alexandrias heitsid samal ajal majad varje, mõistis Erathosthenes kohe, et ainus võimalik seletus sellisele erinevusele on, et Maa pind peab olema kumer. Selle asemel, et võtta seda vaid kui järjekordset tõestust Maa kujust (see oli ometigi tolleks ajaks käibetõde), leidis Erathosthenes, et esmakordselt saaks ta selle põhjal kindlaks teha ümmarguse Maa mõõtmed. Ta peas hakkas küpsema lihtne, kuid geniaalne teaduslik katse, mis on üks kirjapandud ajaloo esimesi.

Saksa kunstniku Von Corveni ettekujutus Alexandria raamatukogust, mis oli antiik-maailma haritlaste keskus.

Paraku hävines Erathosthenese enese kirjeldus katsest (rääkimata kümnetest tuhandetest hindamatutest töödest teiste tollaste Kreeka mõtlejate poolt) peale seda kui Alexandria raamatukogu kaliif Omari käsul 642. aastal moslemite invasiooni käigus põlema süüdati. Tema põhjendus selle andestamatu hävitustöö õigustuseks olevat kõlanud järgnevalt: "Kui need raamatud nõustuvad Koraaniga, siis pole neid meile vaja; kui need lähevad Koraaniga vastuollu, siis hävitage need". Igatahes Erathosthenese kuulsast katsest teame me vaid tänu sajandeid hiljem elanud astronoomi ja ajaloolase Cleomedese poolt säilinud ümberjutustusele, millega ta üritas ammuse mõtleja teedrajavat tööd populariseerida. Kuigi Cleomedese versioon sellest on lihtsustatud, on selle kirjeldus tõenäoliselt üsna originaalilähedane.

Niisiis, Erathostheneses olevat arutlenud, et kui tal õnnestuks mõõta ära Päikese nurk Alexandrias aasta pikimal päeval, saab ta teada kahe linna vahelise nurga kumera Maa pinnal (kujutage ette, et linnadest ulatub üks pikk sirgjoon Maa südamesse). Teades lisaks kahe linna vahelist kaugust, saab ta lihtsa korrutustehte abil välja arvutada Maa ümbermõõdu. Esimese mõõtmiseks kasutas ta sirgelt maasse torgatud tokki, mille poolt heidetud varju pikkuse järgi arvutas ta Päikese nurgaks suvise pööripäeva lõunal ümmarguselt 7 kraadi seniidist silmapiiri poole. Kahe linna vahelise kauguse mõõtmiseks palkas ta bematistid ehk Antiik-Kreeka professionaalsed maamõõtjad, kes sõna otseses mõttes mõõtsid sammudega Alexandria ja Syene kauguseks umbes 5000 staadionit (toonane pikkusühik, kokku umbes 800km). Kuna 7 kraadi moodustavad 360 kraadist umbes 1/50, pidi Erathosthenes Maa ümbermõõdu saamiseks korrutama kahe linna vahelise kauguse viiekümnega. 5000x50=250 000. Tema täpsemaks tulemuseks olevat olnud 252 000 staadionit. Kuna me teame, et tollane staadion vastab tänapäeval umbes 155-160 meetrile, erines Erathosthenese tulemus tegelikkusest (40 008 km) kõigest -2,4% kuni +0,8% võrra!

Kirjeldus Eratosthenese katsest Maa ümbermõõdu mõõtmisel. Teades päikese nurka Alexandrias samal päeval kui see paistis otse kaevu Syenes ja kahe linna vahemaad, sai ta lihtsa korrutustehte (50x5000) arvutada välja Maa umbkaudsed mõõtmed.

Kuigi Erathosthenese tulemus on hämmastavalt täpne ja isegi tänapäevased sama meetodi korduskatsed ei ole suutnud veamarginaale väga oluliselt vähendada, tegi ta selle käigus ka paar viga. Näiteks olevat ta eeldanud, et Alexandria ja Syene asuvad ühel meridiaanil (üksteise all) ja viimane neist asub täpselt põhjapöörijoonel (laiuskraad, kus suvisel pööripäeval on Päike otse seniidis). Võttes arvesse, et sammudega ligi 800 kilomeetrise vahemaa ja umbes 7 kraadise varju pikkuse mõõtmised on kaugel täppisteadustest, jääb üle vaid spekuleerida, et kuidas ta ikkagi õigele vastusele nii lähedal sai. Kas võib olla tegi ta põhjaliku teadlasena aastate jooksul mitmeid mõõtmisi ja tuletas neist keskmise või siis oli tegemist tõesti väga õnneliku kokkusattumusega? Seda viimast näib mingil määral toetavat asjaolu, et Erathosthenese lõplik tulemus 252 000 staadionit on kahtlaselt ümmargune arv, mis pealegi jagub kõigi arvudega ühest üheksani.

Olles varustatud teadmisega Maa mõõtmetest, asus Erathostheneses seda kohe ka rakendama. Oma kolmeköitelisesse raamatusse "Geographika", mis pole kahjuks säilinud, olevat ta visandanud terve maakera, kuhu ta kandis peale kõikide tuntud linnade ja riikide omavahelised asukohad ja piirid. Lisaks jagas ta esimesena Maa viieks kliimavööndiks, kandis kaartidele meridiaanid ja paralleelid, arvutas välja Maa pöörlemistelje nurga ja spekuleeris laamtektoonikast. Seda teost loetakse tänapäevase geograafia alguseks. Peale selle üritas ta arvutada Maa ja Päikese vahemaad, Kuu kaugust ja Päikese ümbermõõtu ning leiutas liigaastad.

Möödus veel 150 aastat enne kui Maa ümbermõõdu arvutamise võttis ette samuti hiilgava polümaadina ajalukku läinud Posidonius (135-51 ekr). Tema meetod selle arvutamiseks kasutas aga Päikese asemel Kiili tähtkujus asuvat Canopuse tähte. Nimelt olevat Posidonius Rhodose saarel viibides märganud, et see tähistaeva heleduselt teine täht asus sealt vaadates täpselt horisondi kohal, aga Alexandriast mõõtis ta selle kõrguseks umbes 7,5 kraadi. Kuna ta arvas, et Alexandria asub Rhodosest umbes 5000 staadiumi kaugusel, arvutas ta sarnaselt Erathosthenega Maa ümbermõõduks 39 000 kilomeetrit (viga tegelikkusega paar protsenti). Taaskord väga täpse tulemuse taga oli aga kaks üksteist tühistavat viga. Nimelt oli Canopuse kõrgus Alexsandriast tegelikult 5,1 kraadi ja kahe asukoha omavaheline kaugus Posidoniuse hinnangust tublisti väiksem. Teisisõnu oli kahe vea määrad parajad, et tulemus oleks õige.

Paraku tekitasid Posidoniuse õnnelikud vead palju segadust, kui näiteks sajandeid hiljem annab Cleomedes teada, kuidas kuulus Egiptuse astronoom Ptolemaios Posidoniuse tulemuse ringi arvutas, kasutades Rhodose ja Alexandria vahemaaks oluliselt täpsemat 3750 staadiumit. Kuna aga Canopuse kõrgust Alexandrias ei vaevunud ta nähtavasti kontrollima, sai ta Maa ümbermõõduks hoopis 29 000 kilomeetrit ehk kusagil veerandi tegelikust vähem. Asja ei teinud lihtsamaks tema poolt kasutavad pikkusühikud, mille väärtuste üle vaieldakse veel tänaseni. Huvitav, kuidas osad vead võivad vahel ajaloo kurssi muuta. Nimelt otsustas Christopher Columbus oma kuulsa mereretke planeerimisel valida Maa ümbermõõduks Posidoniusest alguse saanud ja Ptolemaiose poolt valeks arvutatud väärtuse. Kui ta oleks usaldanud pea 1700 aastat tagasi elanud Erathosthenese töid (millega ta oli ka muuhulgas tuttav), poleks ta võib olla suundunud otsima otseteed Aasiasse, mis juhatas ta viimaks Ameerika mandri (taas)avastamiseni. Olgu siinkohal mainitud, et vaatamata laialt levinud müüdile, nagu oleks keskaegses Euroopas peetud Maa lapikuks, tunnistasid praktiliselt kõik toonased haritud inimesed selle sfäärilisust.

Tänu sellele, et Columbus usaldas Posidoniusest alguse saanud ja Ptolemaiose poolt valeks arvutatud väärtust Maa ümbermõõdust, pidas ta Maad oluliselt pisemaks, kui see tegelikult oli ning arvas, et ta suudab purjetada Euroopast otse Aasiasse.

Peale 16. ja 17. sajandite teadusrevolutsiooni ja sellele järgnenud valgususajastut muutusid hinnangud Maa ümbermõõdu kohta üha täpsemaks. Peagi hakati spekuleerima, et Maa ei tohiks pöörlemise tõttu olla täiuslik sfäär, vaid pigem poolustelt veidi kokku surutud geoid. Selle tõestamiseks korraldas Pariisi Teaduste Akadeemia 1735. aastal kaks ekspeditsiooni planeedi ekvaatorile ja polaarjoonele. Seal ja ühtlasi Prantsusmaal Pariisi lähistel üritati mõõta meridiaanikaare ehk kujutletava lühima poolustevahelise joone pikkusi ühe nurgakraadi ulatuses (üht mööda Maa pinda jooksvat meridiaanikaart saab jagada 180ks ühekraadiseks lõiguks). Mõõdistamiste tulemusel saadi nende lõikude ümmargusteks pikkuseks polaarjoonel Lapimaal 111,9km, Prantsusmaal 111,3 ja ekvaatoril Peruus 110,9km. Pooluste poolt ekvaatori suunas lühenevad pikkused kinnitasid, et Maa peab tõepoolest olema poolustelt lapikum ja ekvaatorilt tüsedam. Täpsemalt saadi tulemusteks, et Maa lapikuse parameetriks on 1/217.**

19. sajandil tehti veel mitu sarnast mõõdistamist, millest iga järgmine täpsustas Maa kuju üha paremini. Neist konkurentsitult täpseim ja ka meie jaoks eriliseim oli Saksa päritolu astronoomi ja geodeedi Friedrich Georg Wilhelm Struve ja Eestis sündinud astronoomi ja geodeedi Carl Friedrich Tenneri koostöös toimunud meridiaanikaare mõõdistamine aastatel 1816-1855. Nüüdseks lihtsalt Struve meridiaanikaare või geodeetilise kaare nime kandev triangulatsiooniahelik algas Hammerfestist Norras ning ulatus läbi 10 riigi territooriumi Izmailini Ukrainas. Teiste hulgas läbib see ka Eestit, kusjuures kaare esimene punkt asus Tartu Tähetornis, mille direktoriks Struve aastatel 1820-1839 oli. Kaar koosneb ühtekokku 258st kolmnurgast, 265st põhipunktist, kümnest baasjoonest ja ulatub üle 2800 kilomeetri ning lubas toonase aja kohta ülitäpseid hinnanguid Maa kuju kohta. Nüüdseks juba pea kakssada aastat vana mõõdistamiste tulemuseks saadi, et Maa lapikuse parameetriks on 1/294,26 ja selle ekvatoriaalseks raadiuseks 6 378 360,7 meetrit. Tänapäevaseks kõige täpsemaks tulemuseks Maa kuju kohta on, et selle lapikuse määraks on 1/298,257223563 ja ekvatoriaalseks raadiuseks 6 378 137 meetrit ehk viimane arv erineb Struve ja Tenneri tulemusest vaid 223,7 meetrit.

Struve geodeetiline kaar koosneb hoolikalt välja mõõdetud kolmnurkadest, mille ahel ulatus üle 2800 kilomeetri Hammerfestist Norras kuni Izmailinini Ukrainas.

Aega taaskord pisut edasi kerides jõuame lähiminevikku, kus inimesed rebisid ennast Maa küljest üha edukamalt lahti ning esmakordselt ajaloos sai võimalikuks Kreeka filosoof Socratese (470 – 399 ekr) ammune unistus: "Inimene peab tõsuma Maa kohale - selle õhu otsa ja kaugemale - ainult siis mõistab ta täielikult maailma millel ta elab." Näiteks USA testipiloot Arthur "Kit" Murrayst sai 1954. aastal esimene inimene, kes nägi X-1A nime kandva rakettlennukiga üle 18 kilomeetri kõrgusele lennanult oma silmaga Maa kumerust. Üheksa aastat hiljem, kui NSVL kosmonaut Alexei Leonov sooritas esimese kosmosekõnni sadade kilomeetrite kõrgusel Maast, kirjeldas ta avanenud vaatepilti järgevalt: "Maa oli väike, helesinine ja uskumatult üksildane, meie kodu, mida peab kaitsma otsekui püha reliikviat. Maa oli täiesti ümmargune. Ma arvan, et ma ei teadnudki mida sõna ümmargune tähendab, enne kui ma seda kosmosest nägin." Mõned aastat peale seda said Apollo 8 nimelise missiooniga Kuu juurde lennanud astronautidest esimesed inimesed, kes nägid kaugusest tervet Maad korraga. Missiooni komandör Jim Lowell meenutas hiljem: "Ühel hetkel juhtusin ma Maad vaatama oma põidla kõrvalt ja sellelt kauguselt mahtus terve planeet selle taha."

Esimene foto, millelt on näha Maa kumerust avaldati 1936. aastal USA aerofotograafide A. W. Stevensi ja Orvil A. Andersoni poolt, kes saatsid selle tegemiseks kaamera õhupalli abil ligi 22 kilomeetri kõrgusele.

Pika jutu kokkuvõtteks võib öelda, et Maa ümarat kuju on inimkond teadnud vähemalt kaks ja pool tuhat aastat, selle enam-vähem õigeid mõõtmeid peaaegu sama kaua ning selle täpsem kuju tehti kindlaks paarisaja aasta eest teiste hulgas Eestiga väga lähedalt seotud teadlaste poolt. Selle kõige valguses tunduvad viimasel ajal teatud ringkondades üles kerkinud väited Maa lapiku kuju kohta enam kui absurdsed. Lõpetuseks veel üks tabav ütlus ulmekirjanik ja teaduse populariseerija Isaac Asimovilt: "Kui inimesed arvasid, et Maa on lapik, siis nad eksisid. Kui inimesed arvasid, et Maa on sfäär, siis nad eksisid. Kui sa aga arvad, et neist esimesed eksisid sama palju kui teised, siis eksid sa rohkem kui nad kahepeale kokku."

*polümaadiks või ka polühistoriks nimetatakse inimest, kellel on teadmised ja oskused väga paljudes tegevus-, kunsti- ja teadusvaldkondades. Üheks ajaloo tuntumaks polümaadiks peetakse Leonardo da Vincit, kes oli korraga leiutaja, matemaatik, skulptor, maalikunstnik, arhitekt, muusik, botaanik, geoloog, anatoomik, insener, astronoom, paleontoloog ja ajaloolane.

**lapikuse parameeter f saadakse valemist (a-b)/a, kus tegur a on ellipsoidi ekvatoriaalne raadius ja tegur b selle polaaraadius.

Füüsik Richard Feynmani vaade teadmistele